Исаак Ньютон — от воздушных змеев до рефлектора

Исаак Ньютон

Детство и путь учёного

Сэр Исаак Ньютон вошёл в историю не только благодаря своим многочисленным научным трудам, заложившим основу классической механики и физики, но и как изобретатель первого в мире телескопа с зеркалами вместо линз, который назвали рефлектором Ньютона. Что же побудило математика и механика заняться оптикой? Как он пришёл к идее использования зеркал вместо линз? И, самое главное, что он смог увидеть и открыть благодаря своему изобретению? На все эти вопросы мы постарались найти ответы.

Ньютон родился в 1642 году 25 декабря по старому стилю и 4 января по новому стилю в спокойной и тихой деревне Вульсторп. Отец умер за четыре месяца до его рождения, и Исаак знал о нëм только из рассказов отчима и других членов семьи. Сама семья имела фермерское происхождение, однако после смерти отец оставил наследство в 500 фунтов стерлингов — хорошую сумму по тем временам, да и в целом семья не испытывала особых проблем с деньгами.

Обучение Ньютона началось в том же Вульсторпе, где бабушка, на которую оставила воспитание своего сына мать Ньютона, отдала его в местную школу. Стоит отметить, что решение оставить сына в Вульсторпе принадлежало не матери Ньютона, а его отчиму. Согласно брачному договору, заключённому с её вторым мужем, священником Барнабасом Смитом, сын должен быть остаться в родном городе, в то время как мать переезжала в дом священника в Северном Уитхеме. Вероятно, Барнабас в ответ на это отремонтировал дом и хозяйство, в котором остался мальчик.

Семья и близкое окружение Ньютона (аптекари, фермеры, священники, доктора) много времени посвятили его обучению и сделали всё возможное, чтобы молодой Ньютон смог получить достойное образование. В возрасте 12 лет его отправили учиться в королевскую школу в Грэнтем, где он жил у городского аптекаря Уильяма Клэрка. Так он пристрастился к химии и химическим опытам, а также самостоятельно мог выписывать рецепты. Жизнь у Клэрка невообразимо много дала мальчику, ведь помимо свободного доступа к аптечной библиотеке в этом доме Ньютон мог обустраивать свои маленькие лаборатории и экспериментировать.

Усадьба Вулторп, где родился Исаак Ньютон

Ньютон не выделялся среди учеников отличными показателями. В первый год в Грэнтеме он был лишь семьдесят восьмым из восьмидесяти учеников, и запомнился окружающим его тогда людям лишь по особенной страсти к изобретениям. Современники отмечают, что плохие показатели в итоговых формулярах были из-за отсутствия интереса к рутинным наукам и постоянному желанию Ньютона экспериментировать и создавать различные вещи. К работе по хозяйству, по заявлениям современников, он тоже относился пренебрежительно, и даже был оштрафован за то, что недосмотрел за овцами, и те проникли на чужую территорию, потоптав посевы. В другой раз Ньютон, будучи в своих мыслях, не заметил, что с коня слетела уздечка, и пришёл домой с одной уздечкой в руке.

В 1656 году, когда Ньютону было 14 лет, его мать овдовела второй раз и вернулась в Вульсторп со своими тремя детьми. Уже в 1658 году она вернула его из Грэнтема обратно в Вульсторп, чтобы он мог помогать ей по хозяйству. Несмотря на то что обучение Ньютона прервалось на два года, сам он вспоминает это время довольно весело, травя байки и анекдоты. После смерти отчима Ньютону передали во владение множество его книг, преимущественно теологического содержания, но очень пригодившиеся ему в последующем обучении, поскольку религиозные знания имели важное значение в составлении будущей карьеры.

В 1660 году Ньютон возвращается обратно в Грэнтем, где усиленно готовится к поступлению в Кембриджский университет, и ему это удаётся — уже 5 июня 1661 года он поступает в Тринити-колледж в Кембридже в качестве cубсайзера (так назывались бедные студенты, выполнявшие обязанности слуг в колледже для заработка), а в июле перерастает в сайзера, что предусматривало бесплатное обучение. В грэнтемской школе он получил пригодившиеся ему в будущем обучении знания в областях математики, богословия, латинского языка, рисования пером и красками. Это сделало его более подготовленным среди других студентов Кембриджа, а знания цветов и хорошие навыки в рисовании впоследствии помогли ему в изучении оптики.

Есть своего рода байка о том, что причиной для возвращения Ньютона в Грэнтем стало то, что священник Эйскоу, дядя Исаака, нашёл его сидящим на заборе и решающим математическую задачу. Впечатлëнный стараниями юноши, Эйскоу уговорил его мать отправить Исаака продолжить учëбу. Однако наиболее вероятной причиной его возвращения стала инициатива директора грэнтемской школы Генри Стокса, который, по сведением одного из проверенных биографов Ньютона, и убедил его мать вернуть сына на обучение. Хотя можно предположить, что это не было большой проблемой — мальчик не ладил ни с братьями и сёстрами, ни с другими родственниками, плохо помогал по хозяйству и в целом был, по их словам, несносным. Весь его интерес и время тратились на эксперименты, и он наотрез отказывался принимать фермерскую долю. Вероятно, сама мать Ньютона понимала, что иначе поступить невозможно, и отправила его учиться, хорошо снарядив в дорогу.

Тринити колледж в Кембридже

Пристрастие к экспериментам и изобретению механизмов отмечалось ещё до поступления в колледж. Так, например, Ньютон любил мастерить воздушные змеи, запускать их по ночам с фонариками и уверять местных жителей, что это кометы. Сам Ньютон говорит о том, что первый его опыт состоялся в 1658 году, в ходе которого он измерял дальность прыжка по направлению и против ветра.

С 1661 по 1669 годы Ньютон обучался в Тринити-колледже. Выбор учебного заведения был не случайным — здесь учились родственники Ньютона, например, священник Джемс Эйскоу. Первые два года проходило обучение таким наукам, как геометрия по Евклиду, тригонометрия, арифметика, богословские науки и древние языки (латынь, греческий и другие). Учился он с переменным успехом, в основном, опять же, из-за страсти к экспериментам, но скука и несогласие со всë ещё господствовавшими в образовании системами геоцентризма и античным представлениями о мироустройстве внесли тогда свой вклад в его невысокую успеваемость. В день прибытия в Кембридж он сделал запись в своих «Некоторых философских вопросах»:

«В философии* не может быть государя, кроме истины… мы должны поставить памятники из золота Кеплеру, Галилео, Декарту и на каждом написать: „Платон мне друг, Аристотель мне друг, но бóльшая подруга – истина“».

*Важно понимать, что философией до определëнного момента было принято называть науку как таковую.

Интерес к оптике проявляется у него в 1663 году благодаря учёному Исааку Барроу (1630–1677) и тому, что восстановилось финансирование курсов, в которые входила астрономия и другие математические науки. Барроу, оказавший очень больше влияние на Ньютона и ставший впоследствии его другом, был молодым и всесторонне развитым профессором, с очень глубокими знаниями в математике и языках. В своём труде «Геометрические лекции Исаака Барроу», которые появились на свет в том числе благодаря Ньютону, есть интересная запись, наводящая на происхождение будущих революционных мыслей молодого учёного:

«Физики много спорят, — пишет Барроу, — о природе света, одни считают свет некоторой телесной субстанцией, другие качеством или движением. Спорят о происхождении света, о том, проходит ли он через среду непрерывно, или распространяется импульсами, умножая сам себя. Я не разбираю этих любопытных вопросов… Мне не удалось понять скрытые свойства света, и самые мудрые философы не постигли, какими способами множится свет, какова его сущность и как он может проявлять силу. Оба представления о свете встречаются с равными трудностями. Поэтому я склоняюсь к мнению, что свет может порождаться обоими родами движения, как телесным истечением, так и непрерывными импульсами. Может быть, лучше приписывать некоторые действия одному, а иные другому… Поскольку надо же сказать что-нибудь о природе света, я соглашаюсь с теми из коротко упомянутых гипотез, которые что-нибудь объясняют, принимая, что дело происходит так, или схожим способом».

Барроу высказывает довольно свежие скептические мысли и не ставит в основу своего труда нелюбимые им гипотезы. Кроме знакомства с Барроу есть случай, который описывает ученик Ньютона Абрахам де Муавр:

«Будучи на ярмарке в Сторбридже, Ньютон приобрёл там книгу по астрологии, дабы уяснить себе, что в ней содержится».

Это же рассказывал и племянник Ньютона Джон Кондуит, добавляя, что эта покупка разожгла в нём интерес к точным наукам.

В 1664 году Ньютон становится действительным студентом, и это даётся ему крайне нелегко. Дело в том, что подобное звание давалось не только и не столько за заслуги в учёбе, сколько за связи, и он рисковал никогда его не получить, если бы не попытал удачу в этом году. Вместо того чтобы налечь на учёбу, он развивал имеющиеся у него интересы и навыки и лишь обзорно пробежался по базовой литературе. После трёхдневного экзамена, практически чудом, но он получил это звание, а также только после этого начал получать стипендию. Если бы он не прошёл, то пришлось бы вернуться в Вульсторп.

В начале 1665 года он получает степень бакалавра. Далее следует очень быстрый карьерный рост: в октябре 1667 году после трех лет бакалавриата его избирают младшим членом колледжа, а в 1668 году он становится уже старшим членом. В 1669 году Барроу уступает ему руководство Люкасовской кафедры, где он и остался. В 1977 году после смерти Барроу Ньютону предложили его должность (мастера колледжа) при условии, что он примет сан, но этого не случилось.

Эксперименты в оптике начались сравнительно рано. Так, в своём труде «Оптика» он описывает первые опыты по наблюдению кругов вокруг Луны 19 февраля 1664 года, в 1665 году на ярмарке с Стоурбридже покупает призму, а в его студенческих записках встречается упоминания о преломлении света, полировке линз и их форме.

В 1664–1667 годах в Англии бушевала чума, и в попытке убежать от неё Ньютон в августе 1665 года вернулся в Вульсторп и пробыл там вплоть до конца апреля 1667 года. Это время он смог полностью посвятить работе и развитию своих идей, создав анализ бесконечно малых, метод флюксий и дифференциальное и интегральное исчисление, по принятой сейчас терминологии Лейбница.

За время обучения в Тринити-колледже Ньютон собрал большую коллекцию разных оптических приборов. Исаак обзаводился ими постепенно и сформировал у себя оптическую лабораторию. В своём труде «Лекции по оптике» он подробно описывает свои взаимодействия с коллекцией. Тогда же он шлифует и полирует стекло и металл, чтобы впоследствии сконструировать свои оптические приборы и провести первые опыты по сложению и разложению света. В Вульсторпе он начал конструировать свой первый отражательный телескоп, в который сделал свои первые астрономические наблюдения кометы, которую он наблюдал без сна и отдыха практически месяц. К тому же тогда он горел идеей поиска опровержения декартовой вихревой гипотезы.

1665–1667 годы стали очень продуктивными для Ньютона, и начиная с этого периода можно выделить отдельный оптический вектор его исследований.

В 1667 году в возрасте 25 лет Ньютон возвращается в Кембридж, никому там не рассказывая про свои открытия. Причиной этому была не очень здоровая страсть учëного подтверждать весомость теории: он не мог позволить себе публиковать и делиться не имеющими неопровержимых доказательств трудами из-за глубокой неприязни к гипотезам. Несколько лет после возвращения он проводит в тишине, проверяя свои предположения.

Первые опыты и телескоп

3D-модель телескопа от artstation.com

Впервые заниматься изготовлением материалов для телескопа Ньютон начал в 1664 году, и к 1666 году уже производил несферические стёкла, что является довольно сложным занятием и для сегодняшнего дня. Через пару лет он бросает это занятие и в 1669 году в своих «Лекциях по оптике» пишет:

«Изучающие диоптрику воображают, что зрительные приборы могут быть доведены до любой степени совершенства при помощи стекла, если полировкой сообщить ему желаемую геометрическую фигуру. Для этой цели придуманы были разные инструменты для притирания стёкол по гиперболическим, а также параболическим фигурам, однако точное изготовление таких фигур до сих пор никому не удалось, ибо работали понапрасну. И вот для того, чтобы не тратили далее труд свой на безнадëжное дело, осмеливаюсь я предупредить, что, если бы даже всë происходило удачно, всë же полученное не отвечало бы ожиданиям. Ибо стëкла, коим дали бы фигуры наилучшие, какие для этой цели можно придумать, не будут действовать и вдвое лучше сферических зеркал, полированных с той же точностью.

Говорю это не для осуждения авторов-оптиков, ибо все они в отношении задачи своих доказательств высказывались точно и вполне правильно. Однако нечто, и притом очень важное, было оставлено ими для открытия потомкам. Так, я обнаружил в преломлениях некую неправильность, искажающую всë. Она вызывает не только недостаточное превосходство конических сечений над сферическими фигурами, но и служит причиной того, что сферические фигуры дают много меньше, чем если бы сказанное преломление было однородным».

После этого Ньютон начал плотно заниматься изготовлением телескопа с отражающим сферическим зеркалом. Сама идея не была новой. В 1626 году есть упоминание о таком телескопе, построенном неким Чезаре Караваджи. В 1632 году ученик Галилео, занимавшийся изготовлением отражательного телескопа, математик Бонавентура Кавальери, пишет:

«Я полагаю, что они никогда не дойдут до совершенства труб со стëклами, строить ли их из сочетания с зеркалами, или вместе с линзами. В этом может удостовериться всякий, кто произведëт испытание».

В 1663 году в книге «Optica promota» был описан проект отражательной трубы, и об этом в своих трудах упоминает сам Ньютон, но это только подогревает его интерес и желание проработать заброшенные другими учёными проекты.

В процессе работы над структурой телескопа Ньютон воссоздаёт телескоп Галилео и находит несколько недостатков — при сильном увеличении появляется сферическая и хроматическая аберрация. Он не был первым, кто обнаружил эти явления, но стал тем, кто подробно изучил и описал их, что имело определяющее значение в его дальнейшей работе над телескопом.

Хроматическая аберрация обусловлена неравномерным преломлением разных частей спектра в линзе телескопа. В результате этого разные части спектра фокусируются в разных точках, из-за чего сфокусированной может быть только одна, а вторая остаётся вне фокуса. Из-за этого у объектов появляются цветные ореолы, а цвет самого объекта может искажаться.

Сферическая аберрация связана с разным расстоянием от оптическрй оси, из-за чего изображение становится нечëтким, кроме того, фокусировки невозможна. Этот эффект можно сгладить благодаря особой полировке и смене формы линзы. Ньютон в своём телескопе использовал зеркала параболической формы, чтобы придать им одинаковую оптическую силу по всей поверхности. Также сферическая аберрация может быть понижена увеличением длины трубы, благодаря чему она убывает по мере роста фокусного расстояния.

В своих «Лекциях по оптике» Ньютон пишет:

«При помощи сего… можно сопоставить ошибки однородных лучей, происходящие на сферических поверхностях вследствие несоответствия фигуры (сферические аберрации -— В.Г.) с ошибками разнородных (хроматические аберрации — В.Г.); поэтому причина того, что телескопы не продвинулись до большего совершенства не есть несоответствие сферической фигуры, а неоднородность света».

В 1668 году Ньютон сооружает первую модель мини-рефлектора длиной в 15 см и диаметром 25 мм. Однако даже при таких размерах он смог увидеть в него спутники Юпитера, правда, стёкла и металл были не очень хорошего качества, и изображение было тусклым. В 1671 году он создал второй прибор лучшего качества и большего размера, который в том же году он отсылает королю. Для этого рефлектора Ньютон очень тщательно подбирал материалы. В письме от 29 сентября 1671 г. секретарю Королевского общества Ольденбургу он пишет:

«Сначала я расплавил одну медь, затем положил туда мышьяк и, сплавив несколько, размешал всë вместе, остерегаясь вдыхать ядовитый дым. Затем добавил олова и снова, после очень быстрого расплавления его, всë перемешал. После этого сразу всë вылил».

У разработанного им зеркального телескопа в дальнем конце открытой трубы устанавливается вогнутое металлическое зеркало, которое собирает свет и переотражает его на плоско-выпуклое окулярное стекло, установленное внутри трубы с другой стороны на двух небольших растяжках. Стекло было повернуто к зеркалу под углом в 45 градусов, оно фокусировало изображение и перенаправляло свет вбок, где он выходил через небольшое отверстие, отсекающее лишний свет.

В одном из писем неизвестному Ньютон также указал интересные вещи:

«Сэр… инструмент, который я сделал, был не более 6 дюймов в длину, с апертурой чуть больше дюйма и плоско-выпуклым очковым стеклом толщиной от 1/6 до 1/7 дюйма. И таким образом он увеличивает примерно в 40 раз по диаметру с достаточной чёткостью. Это лучше, чем у шестифутовой трубы. Однако из-за плохих материалов, из-за отсутствия должной полировки он не даёт такого отчётливого изображения, как шестифутовая труба. Думаю, что с его помощью можно открыть столько же, сколько с помощью трёх- или четырëхфутовой трубы, особенно если объекты светящиеся. Я видел с помощью её Юпитер, резкий, круглый, и его спутники, и серп Венеры. Итак, сэр, я дал Вам краткое описание этого небольшого инструмента, который, хотя сам по себе удовлетворителен, всё же может быть рассматриваем лишь как модель того, что может быть сделано подобным образом, поскольку я не сомневаюсь, что в своё время этим методом могут быть сделаны и шестифутовые трубы, которые будут действовать, как действовали бы шестидесяти- или стофутовые трубы, сделанные обычным путём… И это, каким бы это утверждение ни показалось парадоксальным, является необходимым следствием экспериментов, которые я проделал и которые касаются природы света…»

В своей «Оптике» он подробно описывает технологию изготовления, которая стала исключительно результатом его собственного опыта:

«Полировка, которой я пользовался, была такого рода. Я имел две круглых медных пластинки, шесть дюймов в диаметре каждая, одну выпуклую, другую вогнутую, точно притëртые одна к другой. К выпуклой пластинке я притирал металл объектива, или вогнутое зеркало, которое нужно было полировать до тех пор, пока оно принимало форму выпуклой пластинки и было готово к полировке.

Затем я покрывал выпуклый металл очень тонким слоем смолы, капая расплавленной смолой на металл и нагревая его; чтобы сохранить смолу мягкой, в это время я притирал её вогнутой медной пластинкой, смоченной для того, чтобы распределить смолу поровну по всей поверхности…

Затем я брал очень тонкую золу, отмытую от больших частиц, и, положив немного её на смолу, притирал к смоле вогнутой медью до тех пор, пока не прекращался шорох; после этого я притирал быстрым движением металл объектива к смоле в течение двух или трёх минут, сильно на него нажимая.

Далее, я насыпал на смолу свежей золы, притирал её снова до исчезновения шума и после этого, как и прежде, притирал объективный металл. Эту работу я повторял до тех пор, пока металл не отполировался, притирая его напоследок со всей моей силой в течение изрядного времени и часто дыша на смолу для того, чтобы держать её сырой, не подсыпая свежей золы».

Ньютон обновлял поверхность зеркала, натирая её очень мягкой кожей, возвращая зеркалу оптические свойства, но со временем оно всё равно безвозвратно поблëкло. При изготовлении нового образца он изготовил зеркало из более сложного сплава меди с добавлением мышьяка и олова, дабы оно было чуть более долговечным.

В это время ажиотаж вокруг телескопов и изобретения Галилео ещё не прошёл, и весть о том что Ньютон изобрёл новый, не виданный ранее телескоп, очень быстро облетела все возможные инстанции и дошла до короля. Через некоторое время Карл II и члены Королевского общества получают для ознакомления экземпляр телескопа с надписью «Первый отражательный телескоп», который в 1971 году им привозит Барроу. После этого Ньютон был избран членом Королевского общества, очень влиятельного для того времени.

Исаак Барроу

Историки сомневаются, что это было сделано именно благодаря самому Ньютону. Ему отчасти помогло время, в котором он жил, и гонка технологий между государствами, но само предложение крайне обрадовало учёного. Вместе с ним, совсем немного опоздав, очень похожий телескоп сконструировал французский оптик Лоран Кассегрен. В нём также частично решается проблема со сферической и хроматической аберрацией, что впоследствии позволит использовать схему Кассегрена для более широкого производства оптических приборов.

Тем не менее, сам Ньютон крайне воодушевлён и рад происходящему, а в своём ответе члену совета он пишет:

«Сэр, читая Ваше письмо, я был удивлён, увидев, как много внимания и заботы отдаётся в нём тому, чтобы обеспечить мне собственность на моё изобретение, чему я до сих пор придавал так мало значения. И поскольку Королевскому обществу угодно считать, что оно достойно поддержки, я должен известить, что это потребует гораздо больше усилий от него, чем от меня, поскольку я, не желая сообщать о нём, мог оставить это изобретение в моём личном владении ещё в течение многих лет… И я очень ценю честь, оказанную мне епископом Сарумма, предложившим меня кандидатом, что, как я надеюсь, в дальнейшем позволит мне удостоиться избрания в общество, и, если так, я буду пытаться в дальнейшем доказать свою признательность за это, сообщая обо всём том, что мои слабые и одинокие попытки будут приносить в направлении продвижения ваших философских замыслов.

Остаюсь, сэр, Вашим покорным слугой,

И. Ньютон.»

Далее общество поставило перед Ньютоном цель изобрести более крупный телескоп, на что и выделялись средства. Однако все впоследствии изобретённые телескопы, а также уже имеющийся, быстро портились, или их практически невозможно было воссоздать из-за проблем с производством и эксплуатацией зеркал.

Основная проблема состояла в том, что уже через пару месяцев зеркало тускнело, да и в целом процесс изготовления и полировки зеркала был невероятно сложным. К марту 1672 года зеркало его собственного телескопа бесповоротно потемнело, поскольку было сделано не из стекла, а из меди, которая быстро тускнеет. Помимо этого, метод полировки зеркала был во много раз сложнее процесса изготовления линз, из-за чего его было крайне сложно воссоздать.

Через некоторое время Королевское общество заказало Кристоферу Коку большой, сначала четырёхфутовый (122 см), а потом и шестифутовый (183 см) отражательный телескоп. Однако из-за несовершенства зеркал их не удалось изготовить. Далее заказ попытались передать Роберту Гуку, также оптику и члену Королевского общества, однако он отказался дорабатывать чужое изобретение. В итоге столь амбициозный проект так и не был выполнен.

Астрономические наблюдения

Юпитер, снятый на современный рефлектор Ньютона. Азов, 27.04.2018г 01:17МСК
Levenhuk 300RA/Orion Atlas EQ-G, ZWO ASI290MM, Фильтры ZWO LRGB SET, Барлоу 2х + втулка (Фокус 4200мм), L- Red (12 минут); R — Red; G — Green; B — Blue, Ролики по 60 секунд
FireCapture, Autostakkert!3, AstraImage3, Photoshop. Фото: Дмитрий Селезнёв

Ньютон страдал от близорукости и довольно редко наблюдал за звёздным небом, а также, в целом, не испытывал к нему такой же огромной любви, как Галилей. Его ценнейший вклад в астрономию преимущественно выражается в выведении закона тяготения, закона движения, теории гелиоцентричности, а также математических методов исследования. Это всё стало прочным фундаментом для дальнейшего развития астрономии.

Однако какие-то астрономические наблюдения у него всё же были. Так в 1664 году, как уже было упомянуто, он впервые в созданный своими руками телескоп наблюдал за кометой в течение месяца, тщательно записывая все наблюдения.

Также в начале 1669 года он, хвастаясь своим усовершенствованным изобретением другу, написал:

«видел… Юпитер, резкий, круглый, и его спутники, и серп Венеры».

В 1680 году на небе —— неожиданно для Ньютона —— появляется новая комета. Он наблюдал за ней с огромным интересом, чуть позже подключив телескоп, вплоть до 9 марта, пока она не исчезла. Позже по всей Европе Ньютон начинает собирать отчёты о ней у всех известных ему астрономов. Кое-какие сведения ему удалось получить из американского штата Мэриленд, где эту комету также было видно.

Исаак Ньютон наверняка проводил и другие наблюдения, которые либо не задокументированы, либо нам их не удалось найти. В любом случае, в его трудах по движению небесных тел упоминаются различные планеты, в том числе Сатурн и его спутники, специфика их движения и взаимодействий. Это может говорить о том, что Ньютон вëл наблюдения за ними, как минимум, чтобы подтвердить свои теории.

Авторы статьи: Екатерина Хананова и Дмитрий Селезнёв, автор блога и YouTube-каналаDS Astro | астрофотография.

Редактор статьи Елена Королёва.

Литература:

Оригиналы трудов Исаака Ньютона:

Добавить комментарий

Заполните поля или щелкните по значку, чтобы оставить свой комментарий:

Логотип WordPress.com

Для комментария используется ваша учётная запись WordPress.com. Выход /  Изменить )

Google photo

Для комментария используется ваша учётная запись Google. Выход /  Изменить )

Фотография Twitter

Для комментария используется ваша учётная запись Twitter. Выход /  Изменить )

Фотография Facebook

Для комментария используется ваша учётная запись Facebook. Выход /  Изменить )

Connecting to %s